A–a-Sauerstoffgradient
Berechnet zunächst den alveolären Sauerstoffpartialdruck aus FiO₂, barometrischem Druck, Wasserdampfdruck, PaCO₂ und Respirationsquotient und zieht anschließend den arteriellen PaO₂ ab. Jede Annahme bleibt sichtbar.
Pneumologische Sauerstoffwerte nachvollziehbar berechnen
Der alveolo-arterielle Sauerstoffgradient und der SpO₂/FiO₂-Quotient beschreiben Aspekte des Gasaustauschs. Der BODE-Index verbindet bei stabiler COPD vier definierte Domänen. Alle drei Werkzeuge zeigen Einheiten, Annahmen und Rechenweg, stellen aber weder eine Diagnose noch eine Beatmungs-, Sauerstoff- oder Therapieanweisung.
Verfügbare Rechner
SpO₂/FiO₂-Quotient
Teilt eine gleichzeitig gemessene periphere Sauerstoffsättigung durch die inspiratorische Sauerstofffraktion. Der Rechner normalisiert Prozent oder Dezimalanteil, erzeugt aber keine ARDS-Diagnose oder Eskalationsentscheidung.
BODE-Index
Addiert die publizierten Punkte für BMI, FEV₁ in Prozent des Sollwerts, mMRC-Dyspnoegrad und Sechs-Minuten-Gehstrecke bei stabiler COPD. Die Summe bleibt ein Kohortenmodell und wird nicht in eine individuelle Überlebensprognose oder Therapieentscheidung umgedeutet.
Zwei Formeln, zwei unterschiedliche Fragen
Der A–a-Gradient vergleicht einen berechneten alveolären Sauerstoffpartialdruck mit dem invasiv gemessenen arteriellen Wert. Er fragt vereinfacht, wie groß die Differenz zwischen angenommener alveolärer Sauerstoffspannung und arteriellem PaO₂ ist. Der S/F-Quotient verwendet dagegen eine nicht invasive Sättigung und teilt sie durch FiO₂. Er ist leichter verfügbar, besitzt aber wegen der Form der Oxyhämoglobinbindung und der Grenzen der Pulsoximetrie andere Unsicherheiten.
Die Ergebnisse sind nicht austauschbar. Ein A–a-Gradient ist kein P/F- oder S/F-Quotient. Ein S/F-Wert rekonstruiert keinen PaO₂ und keine Blutgasanalyse. Die Seiten bewahren deshalb getrennte Namen, Eingaben und Erklärungen. Wer einen Verlauf dokumentiert, sollte stets dieselbe Kennzahl und möglichst dieselben Messbedingungen vergleichen.
Alveoläre Gasgleichung und A–a-Gradient
Die vereinfachte alveoläre Gasgleichung verwendet inspiratorische Sauerstofffraktion, barometrischen Druck, Wasserdampfdruck, arteriellen Kohlendioxidpartialdruck und einen Respirationsquotienten. Aus dem so berechneten alveolären Sauerstoffpartialdruck wird PaO₂ subtrahiert. Die Rechnung ist überprüfbar, aber jeder eingesetzte Parameter trägt Annahmen.
Auf Meereshöhe wird häufig ein barometrischer Druck um 760 mmHg verwendet. Dieser Wert passt nicht unverändert zu höher gelegenen Orten oder aktuellen Umgebungsbedingungen. Der Wasserdampfdruck in vollständig befeuchteten Atemwegen wird bei Körpertemperatur typischerweise mit 47 mmHg angesetzt. Der Respirationsquotient wird häufig mit 0,8 angenähert, kann jedoch von Stoffwechsel und Ernährung abhängen. Der Rechner muss diese Werte offenlegen, statt sie unsichtbar als universelle Konstanten zu behandeln.
PaCO₂ wird als Näherung für alveoläres CO₂ verwendet. PaO₂ und PaCO₂ sollten aus derselben arteriellen Probe stammen; FiO₂ und Umgebungsdruck müssen denselben Zeitpunkt beschreiben. Eine Blutgasanalyse vor einer Änderung der Sauerstoffzufuhr darf nicht mit der danach eingestellten FiO₂ kombiniert werden. Luftblasen, verzögerte Verarbeitung und venöse statt arterielle Proben können das Ergebnis unbrauchbar machen.
SpO₂/FiO₂ und Grenzen der Pulsoximetrie
Der S/F-Quotient teilt den Zahlenwert der SpO₂ in Prozent durch FiO₂ als Dezimalfraktion. Eine FiO₂ von 40 Prozent entspricht 0,40. Wird irrtümlich durch 40 geteilt, fällt das Ergebnis um den Faktor 100 zu klein aus. Deshalb verlangt die Rechenhilfe eine eindeutige Einheit und zeigt die normalisierte Fraktion.
SpO₂ ist keine lineare Darstellung des PaO₂. Im oberen, flachen Abschnitt der Oxyhämoglobinkurve verändern große PaO₂-Unterschiede die Sättigung nur wenig. Ein Quotient bei sehr hoher Sättigung kann dadurch weniger empfindlich sein. Im steileren Abschnitt können kleine Änderungen von Sauerstoffspannung, pH, Temperatur, Kohlendioxid oder 2,3-BPG die Sättigung stärker beeinflussen. Der Rechner darf aus dem Quotienten keine Blutgaswerte erfinden.
Pulsoximeter besitzen Messunsicherheit. Schlechte Perfusion, Bewegung, Nagelprodukte, Umgebungslicht, Sensorposition, Hautpigmentierung, venöse Pulsation sowie Geräte- und Sensoreigenschaften können die Anzeige beeinflussen. Dys-Hämoglobine wie Kohlenmonoxidhämoglobin oder Methämoglobin können zusätzliche Fehlinterpretationen erzeugen. Ein plausibel wirkender Webwert korrigiert keine schlechte Signalqualität.
FiO₂ ist nicht immer exakt bekannt
Bei einem geschlossenen Beatmungssystem oder einer kontrollierten Atemunterstützung lässt sich FiO₂ meist direkt dokumentieren. Bei Nasenbrille, Maske mit Leck oder wechselndem Atemmuster ist die tatsächlich eingeatmete Fraktion häufig nur angenähert. Minutenventilation, Mundatmung, Reservoirfüllung und Sitz des Systems beeinflussen, welcher Sauerstoffanteil die Alveolen erreicht.
Eine geschätzte FiO₂ erzeugt einen geschätzten Quotienten. Das sollte in der Dokumentation sichtbar bleiben. Der Rechner darf eine grobe Sauerstoffannahme nicht in eine scheinbar exakt gemessene Dezimalzahl verwandeln. Für Verlaufsvergleiche sind stabile Unterstützung, gleicher Messort, ausreichende Anpassungszeit und notierter Gerätekontext wichtig.
Einheiten und Mindestdokumentation
| Rechenhilfe | Benötigte Werte | Unverzichtbarer Kontext |
|---|---|---|
| A–a-Gradient | FiO₂, barometrischer Druck, PaCO₂, PaO₂, Wasserdampfdruck und Respirationsquotient | Arterielle Probe, Höhe beziehungsweise Druck, gleichzeitige Sauerstoffzufuhr |
| S/F-Quotient | SpO₂ und FiO₂ | Signalqualität, Sensor, Atemunterstützung und möglichst gleichzeitige Werte |
Zu einem Ergebnis gehören Datum, Uhrzeit, Körperposition, Sauerstoffsystem, FiO₂-Darstellung, Messquelle und relevante Einstellungen. Beim A–a-Gradienten müssen auch angenommener barometrischer Druck und Respirationsquotient erhalten bleiben. Nur die Endzahl reicht für eine reproduzierbare fachliche Übergabe nicht aus.
Keine automatische ARDS- oder Therapieentscheidung
Weder A–a-Gradient noch S/F-Quotient erfüllen allein eine ARDS-Definition. Eine solche Beurteilung berücksichtigt zeitlichen Verlauf, Auslöser, Bildgebung, Ausschluss primär kardialer beziehungsweise überlastungsbedingter Ursachen und Art der Atemunterstützung. Auch PEEP, CPAP oder High-Flow-Kontext können für definierte Populationen wichtig sein.
Die Rechner geben deshalb keine Schweregradampel, Intubationsindikation, Sauerstoffziel, PEEP-Stufe oder ECMO-Empfehlung aus. Akute Atemnot, Zyanose, Erschöpfung, Bewusstseinsänderung oder andere Instabilität benötigt sofortige klinische Beurteilung. Eine formal unauffällige Kennzahl darf diese Versorgung nicht verzögern.
Warum weitere Seiten noch fehlen
Ein automatischer Blutgas-Interpreter müsste primäre und gemischte Säure-Basen-Störungen, Kompensation, Probenqualität und klinische Situation verlässlich auseinanderhalten. Ein Bikarbonatdefizitrechner würde unmittelbar eine Substitutionsmenge nahelegen. Fragebögen wie Epworth oder STOP-Bang benötigen außerdem eine geprüfte Fassung, klare Nutzungsrechte und populationsgerechte Interpretation. Diese Werkzeuge werden nicht allein deshalb veröffentlicht, weil eine alte englische Seite existiert.
Sollwertgleichungen für Peak Flow oder Gehstrecke unterscheiden sich nach Referenzpopulation, Alter, Geschlecht, Körpergröße, Ethnizitätsmodell und Messprotokoll. Vor einer deutschen Umsetzung müssen Referenzgleichung, Zielgruppe und Gerätebedingungen eindeutig festgelegt werden. Die Kategorie bleibt daher bewusst klein und enthält nur die drei vollständig bearbeiteten Werkzeuge.
Datenqualität und Verlauf
Ein mathematischer Wert ist nur so zuverlässig wie die Eingangsdaten. Bei unerwartetem Ergebnis sind zuerst Originalbefund, Einheiten, Messzeitpunkt, FiO₂ und Signalqualität zu prüfen. Mehr Nachkommastellen lösen keine präanalytische Unsicherheit. Klinisch wichtige Abweichungen gehören in eine fachliche Beurteilung und dürfen nicht durch wiederholtes Eingeben scheinbar normalisiert werden.
Die Berechnungen laufen lokal im Browser und verlangen keine Namen, Geburtsdaten oder Aktenzeichen. In einer klinischen Dokumentation sollten Rohwerte und Ergebnis getrennt erkennbar bleiben. So kann eine zweite Person nachvollziehen, ob der Rechenweg zur Situation passt.
Häufige Fragen
Kann der S/F-Quotient eine arterielle Blutgasanalyse ersetzen?
Nein. Er verwendet Pulsoximetrie und kann PaO₂, PaCO₂, pH und weitere Blutgaswerte nicht liefern.
Welchen barometrischen Druck soll ich verwenden?
Den zum Ort und Zeitpunkt passenden Wert beziehungsweise eine ausdrücklich dokumentierte lokale Annahme. 760 mmHg ist eine Meereshöhenannahme, keine weltweite Konstante.
Warum wird SpO₂ nicht in PaO₂ umgerechnet?
Die Beziehung ist nicht linear und wird durch mehrere physiologische Faktoren beeinflusst. Eine eindeutige Rückrechnung wäre irreführend.
Darf ein Ergebnis die Sauerstofftherapie bestimmen?
Nein. Behandlung richtet sich nach vollständigem klinischem Bild, Messqualität, Ursache, Verlauf und lokalem Protokoll.
Quellenrahmen
Die Detailseiten nennen die verwendeten Primärpublikationen und Leitlinien direkt bei der jeweiligen Gleichung. Für die Einordnung sind die globale ARDS-Definition, fachgesellschaftliche Empfehlungen zur Atemunterstützung und offizielle Hinweise zu Grenzen der Pulsoximetrie relevant. Ein Quellenlink ersetzt nicht die Prüfung, ob Population, Messmethode und Version zum konkreten Fall passen.
Bei einer späteren fachlichen Freigabe sollten Gleichungsversion, Abrufdatum, Referenzbedingungen und verwendete Konstanten gemeinsam dokumentiert werden. Das gilt besonders, wenn ein lokales Gerät andere Einheiten ausgibt oder eine Einrichtung eigene Vorgaben zur Blutgasentnahme, Sauerstoffdokumentation oder Pulsoximetrie verwendet. Änderungen an Formel, Wertebereich oder Rundung benötigen erneut klinische und technische Regressionstests. Nur so bleibt erkennbar, welche Version zu einem gespeicherten Ergebnis gehörte und ob spätere Ergebnisse methodisch vergleichbar sind.